函数取值趣题

发布于 2021-02-19  757 次阅读


Problem

设\(n\)次函数\(f(x)=x^n+a_1x^{n-1}+\cdots+a_n\)。任意给定\(n+1\)个整数\(x_0,x_1,\cdots,x_n\),且\(x_0<x_1<\cdots<x_n\),证明:存在\(x_i\)使得$$|f(x_i)|>\dfrac{n!}{2^n}$$


明月装饰了你的窗子,你装饰了别人的梦